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4. (FGV-SP) Os alunos de uma classe foram consultados sobre quatro possibilidades diferentes de horário para o exame final da disciplina (possibilidades A, B, C e D). Cada aluno ordenou sua preferência da 1a à 4a escolha (a 1a é a mais desejada, e a 4a, a menos desejada). A apuração dos resultados dessa consulta mostrou que foram escolhidas apenas 9 ordenações diferentes, dentre as 24 possíveis. A tabela indica os resultados da consulta com os dados agrupados. Número de votos 3 4 7 8 2 5 8 2 11 1a escolha A A A B B B C C D 2a escolha B B C C A C D A C 3a escolha C D B D C A B D A 4a escolha D C D A D D A B B. Exemplo: do total de 50 alunos, 3 preferem A à B, B à C e C à D (primeira coluna da tabela). a) Usando os dados da tabela, determine o horário vencedor, e com que porcentagem de votos, em uma eleição majoritária simples. Definição: eleição majoritária simples é aquela em que se leva em consideração apenas a 1a escolha de cada eleitor.

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Matematicamente

há 11 meses

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há 11 meses

Para determinar o horário vencedor em uma eleição majoritária simples, precisamos analisar apenas a primeira escolha de cada aluno. Vamos somar os votos da primeira escolha para cada possibilidade (A, B, C e D) com base nos dados fornecidos. De acordo com a tabela: - 1ª escolha A: 3 + 4 + 7 = 14 votos - 1ª escolha B: 8 + 2 + 5 = 15 votos - 1ª escolha C: 8 + 2 + 11 = 21 votos - 1ª escolha D: 1 voto Agora, somamos todos os votos: Total de votos = 14 (A) + 15 (B) + 21 (C) + 1 (D) = 51 votos Agora, vamos ver qual é a opção com mais votos: - A: 14 votos - B: 15 votos - C: 21 votos - D: 1 voto A opção C teve o maior número de votos, com 21 votos. Para calcular a porcentagem de votos que C recebeu: Porcentagem de C = (Votos de C / Total de votos) * 100 Porcentagem de C = (21 / 51) * 100 ≈ 41,18% Portanto, o horário vencedor é a opção C, com aproximadamente 41,18% dos votos.

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