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Uma partícula move-se ao longo de uma trajetória circular de raio 1,0 cm. O movimento é referenciado por um sistema de eixos cartesianos, cuja origem coincide com o centro do círculo. Quando a partícula passa pelo ponto (x, y) do primeiro quadrante, em que x 5 0,6, o valor de y é:

a) 0,4
b) 0,3
c) 0,6
d) 0,2
e) 0,8
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Matematicamente

há 11 meses

Respostas

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há 11 meses

Para resolver essa questão, precisamos usar a equação da circunferência, que é dada por: \[ x^2 + y^2 = r^2 \] onde \( r \) é o raio da circunferência. Neste caso, o raio é 1,0 cm, então temos: \[ x^2 + y^2 = 1^2 \] \[ x^2 + y^2 = 1 \] Dado que \( x = 0,6 \), vamos substituir na equação: \[ (0,6)^2 + y^2 = 1 \] \[ 0,36 + y^2 = 1 \] Agora, isolamos \( y^2 \): \[ y^2 = 1 - 0,36 \] \[ y^2 = 0,64 \] Agora, tiramos a raiz quadrada para encontrar \( y \): \[ y = \sqrt{0,64} \] \[ y = 0,8 \] Portanto, o valor de \( y \) quando \( x = 0,6 \) é 0,8. A alternativa correta é: e) 0,8.

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