Para determinar a relação entre as resistências RA, RB e RC, precisamos considerar a fórmula da resistência elétrica, que é dada por: \[ R = \rho \frac{L}{A} \] onde: - \( R \) é a resistência, - \( \rho \) é a resistividade do material, - \( L \) é o comprimento do fio (que é o mesmo para todos), - \( A \) é a área da seção transversal do fio. A área da seção transversal \( A \) de um fio cilíndrico é dada por: \[ A = \pi \left( \frac{d}{2} \right)^2 \] onde \( d \) é o diâmetro do fio. Vamos calcular a resistência de cada fio: 1. RA: - Resistividade \( \rho_A = 1,0 \times 10^{-6} \, \Omega \cdot m \) - Diâmetro \( d_A = 0,50 \, mm = 0,0005 \, m \) - Área \( A_A = \pi \left( \frac{0,0005}{2} \right)^2 \) 2. RB: - Resistividade \( \rho_B = 1,2 \times 10^{-6} \, \Omega \cdot m \) - Diâmetro \( d_B = 0,50 \, mm = 0,0005 \, m \) - Área \( A_B = \pi \left( \frac{0,0005}{2} \right)^2 \) 3. RC: - Resistividade \( \rho_C = 1,5 \times 10^{-6} \, \Omega \cdot m \) - Diâmetro \( d_C = 0,40 \, mm = 0,0004 \, m \) - Área \( A_C = \pi \left( \frac{0,0004}{2} \right)^2 \) Agora, vamos analisar as resistências: - RA e RB têm a mesma área, mas RA tem menor resistividade, então \( R_A < R_B \). - RC tem uma resistividade maior e um diâmetro menor, o que resulta em uma área menor, aumentando ainda mais sua resistência. Portanto, \( R_C > R_A \) e \( R_C > R_B \). Assim, podemos concluir que: \[ R_A < R_B < R_C \] Portanto, a alternativa correta é: a) RA < RB < RC.