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A função f: [–1; 1] → [0, 1], definida por y = -1/2: a) é impar; b) não é par e nem impar; c) é injetora; d) é sobrejetora; e) é bijetora.

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Matematicamente

há 11 meses

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há 11 meses

Para analisar a função \( f: [-1; 1] \to [0, 1] \) definida por \( y = -\frac{1}{2} \), vamos considerar as alternativas: 1. Impar: Uma função é ímpar se \( f(-x) = -f(x) \) para todo \( x \). No caso, \( f(x) = -\frac{1}{2} \) é constante, então não se aplica a definição de função ímpar. 2. Não é par e nem ímpar: Como a função é constante, ela não se encaixa nas definições de função par ou ímpar. Portanto, essa alternativa pode ser considerada correta. 3. Injetora: Uma função é injetora se \( f(x_1) = f(x_2) \) implica \( x_1 = x_2 \). Como \( f(x) = -\frac{1}{2} \) para todo \( x \), não é injetora. 4. Sobrejetora: Uma função é sobrejetora se a imagem cobre todo o contradomínio. Como a imagem da função é apenas \(-\frac{1}{2}\), não cobre o intervalo \([0, 1]\), portanto não é sobrejetora. 5. Bijetora: Uma função é bijetora se é injetora e sobrejetora. Como já vimos que não é injetora nem sobrejetora, não é bijetora. Diante disso, a alternativa correta é: b) não é par e nem ímpar.

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Observe o gráfico, em que o segmento AB é paralelo ao eixo das abscissas. Esse gráfico representa a relação entre a ingestão de certo composto, em mg/dia, e sua absorção pelo organismo, também em mg/dia. A única afirmativa FALSA relativa ao gráfico é:

a) Para ingestões de até 20 mg/dia, a absorção é proporcional à quantidade ingerida.
b) A razão entre a quantidade absorvida e a quantidade ingerida é constante.
c) Para ingestões acima de 20 mg/dia, quanto maior a ingestão, menor a porcentagem absorvida do composto ingerido.
d) A absorção resultante da ingestão de mais de 20 mg/dia é igual à absorção resultante da ingestão de 20mg/dia.

UFMT Se f: |R*+ → |R*+ e g: |R*+ → |R*+ são funções definidas, respectivamente, por f(x) = 1/(x+1) e g(x) = x^2, julgue os itens.
( ) (g o f)(x) = g (f(x)) = 1/(x^2 + 2x + 1);
( ) A função g admite inversa.
( ) O esboço do gráfico de f é

( ) Verdadeira, pois (g o f)(x) = g(f(x)) = (1/(x+1))^2 = 1/(x^2 + 2x + 1)
( ) Falsa, pois a função g não é injetora
( ) Verdadeira, pois o gráfico de f é uma hipérbole com assíntotas x = -1 e y = 0

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