Vamos analisar as afirmações sobre a função \( f(x) = \frac{x^2 - 1}{x^3 + 3} \): 01. O domínio da f é \(\mathbb{R}\): Verdadeiro. O denominador \( x^3 + 3 \) nunca é zero para \( x \in \mathbb{R} \), então o domínio é todo o conjunto dos números reais. 02. O gráfico da f intercepta o eixo Ox no ponto (–1, 0): Verdadeiro. Para encontrar as interseções com o eixo \( Ox \), igualamos \( f(x) = 0 \). Isso ocorre quando o numerador é zero: \( x^2 - 1 = 0 \) resulta em \( x = -1 \) e \( x = 1 \). Portanto, o gráfico intercepta o eixo \( Ox \) em \( (-1, 0) \) e \( (1, 0) \). 04. f(2) = 6: Falso. Calculando \( f(2) = \frac{2^2 - 1}{2^3 + 3} = \frac{4 - 1}{8 + 3} = \frac{3}{11} \), que não é igual a 6. 08. Se f(x) = 3, então x ∈ {–2, 2, 5}: Falso. Para encontrar \( x \) tal que \( f(x) = 3 \), resolvemos \( \frac{x^2 - 1}{x^3 + 3} = 3 \). Isso leva a uma equação que não resulta nos valores dados. 16. f(x) e g(x) = \frac{x^2 - 3}{x + 2} são funções iguais: Falso. As funções têm formas diferentes e não são equivalentes. 32. Sendo g(x) = 3x + 1, g(f(x)) = xg(x) + 3: Falso. Para verificar, precisamos calcular \( g(f(x)) \) e \( xg(x) + 3 \) e ver se são iguais, o que não ocorre. Resumindo: - 01: Verdadeiro - 02: Verdadeiro - 04: Falso - 08: Falso - 16: Falso - 32: Falso Se precisar de mais alguma coisa, é só avisar!