Problema 17: Calcule \( \lim_{x \to \infty} \frac{5x^3 + 3x + 2}{2x^3 + 4} \). A) \( \frac{5}{2} \) B) \( \frac{3}{2} \) C) 0 D) 1

Desenvolvendo com Questões

há 2 anos

Desenvolvendo com Questões

há 2 anos

3 pág.

Respostas

há 2 anos

Para calcular o limite \( \lim_{x \to \infty} \frac{5x^3 + 3x + 2}{2x^3 + 4} \), vamos analisar os termos de maior grau no numerador e no denominador, que são \( 5x^3 \) e \( 2x^3 \), respectivamente. 1. Dividimos todos os termos pelo maior grau de \( x \) que é \( x^3 \): \[ \lim_{x \to \infty} \frac{5 + \frac{3}{x^2} + \frac{2}{x^3}}{2 + \frac{4}{x^3}} \] 2. À medida que \( x \) tende ao infinito, os termos \( \frac{3}{x^2} \), \( \frac{2}{x^3} \) e \( \frac{4}{x^3} \) tendem a 0. 3. Portanto, o limite se simplifica para: \[ \lim_{x \to \infty} \frac{5 + 0 + 0}{2 + 0} = \frac{5}{2} \] Assim, a resposta correta é a) \( \frac{5}{2} \).

Essa resposta te ajudou?

Ainda não achou a resposta?

Integrado com os principais modelos de IA do mercado
Respostas em segundos
IA treinada para estudantes brasileiros.

Evolua sua forma de estudar

Cadastre-se ou realize login

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Essa pergunta também está no material:

3 pág.

analitica com analise AUCR

UNIP

Mais perguntas desse material

Problema 8: Determine o valor da série \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2} \).

A) \( \frac{\pi^2}{6} \)
B) \( \frac{\pi^2}{4} \)
C) \( 1 \)
D) \( 2 \)

Problema 9: Encontre a solução geral da equação diferencial y'' + 4y = 0.

a) y = C_1 cos(2x) + C_2 sin(2x)
b) y = C_1 e^{2x} + C_2 e^{-2x}
c) y = C_1 cos(x) + C_2 sin(x)
d) y = C_1 e^{x} + C_2 e^{-x}

Problema 10: Calcule a integral \(\int \frac{1}{x \ln(x)} \, dx\).

A) \(\ln(\ln(x)) + C\)
B) \(\frac{1}{\ln(x)} + C\)
C) \(\ln(x) + C\)
D) \(\frac{1}{x \ln(x)} + C\)

Problema 11: Qual é a integral de \( \int \tan(x) \, dx \)?

A) \( -\ln|\cos(x)| + C \)
B) \( \ln|\sin(x)| + C \)
C) \( \ln|\tan(x)| + C \)
D) \( \sin(x) + C \)

Problema 12: Calcule o limite \( \lim_{x \to 0} \frac{e^x - 1}{x} \).

A) 0
B) 1
C) \( e \)
D) Não existe

Problema 13: Encontre a integral \( \int x e^{x^2} \, dx \).

A) \( \frac{1}{2} e^{x^2} + C \)
B) \( e^{x^2} + C \)
C) \( \frac{1}{2} x^2 e^{x^2} + C \)
D) \( \frac{1}{2} x e^{x^2} + C \)

Problema 14: Calcule a integral \( \int_0^{\pi} \sin^2(x) \, dx \).

A) \( \frac{\pi}{2} \)
B) \( \frac{\pi}{4} \)
C) \( \frac{\pi}{3} \)
D) \( \frac{\pi}{6} \)

Problema 15: Qual é a derivada de \( f(x) = \ln(x^2 + 1) \)?

A) \( \frac{2x}{x^2 + 1} \)
B) \( \frac{x}{x^2 + 1} \)
C) \( \frac{1}{x^2 + 1} \)
D) \( 2x \)

Cálculo

Problema 17: Calcule \( \lim_{x \to \infty} \frac{5x^3 + 3x + 2}{2x^3 + 4} \). A) \( \frac{5}{2} \) B) \( \frac{3}{2} \) C) 0 D) 1

analitica com analise AUCR

Respostas

Ainda não achou a resposta?

Ainda com dúvidas?

Essa pergunta também está no material:

analitica com analise AUCR

Problema 8: Determine o valor da série \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2} \).

A) \( \frac{\pi^2}{6} \)
B) \( \frac{\pi^2}{4} \)
C) \( 1 \)
D) \( 2 \)

Problema 9: Encontre a solução geral da equação diferencial y'' + 4y = 0.

a) y = C_1 cos(2x) + C_2 sin(2x)
b) y = C_1 e^{2x} + C_2 e^{-2x}
c) y = C_1 cos(x) + C_2 sin(x)
d) y = C_1 e^{x} + C_2 e^{-x}

Problema 10: Calcule a integral \(\int \frac{1}{x \ln(x)} \, dx\).

A) \(\ln(\ln(x)) + C\)
B) \(\frac{1}{\ln(x)} + C\)
C) \(\ln(x) + C\)
D) \(\frac{1}{x \ln(x)} + C\)

Problema 11: Qual é a integral de \( \int \tan(x) \, dx \)?

A) \( -\ln|\cos(x)| + C \)
B) \( \ln|\sin(x)| + C \)
C) \( \ln|\tan(x)| + C \)
D) \( \sin(x) + C \)

Problema 12: Calcule o limite \( \lim_{x \to 0} \frac{e^x - 1}{x} \).

A) 0
B) 1
C) \( e \)
D) Não existe

Problema 13: Encontre a integral \( \int x e^{x^2} \, dx \).

A) \( \frac{1}{2} e^{x^2} + C \)
B) \( e^{x^2} + C \)
C) \( \frac{1}{2} x^2 e^{x^2} + C \)
D) \( \frac{1}{2} x e^{x^2} + C \)

Problema 14: Calcule a integral \( \int_0^{\pi} \sin^2(x) \, dx \).

A) \( \frac{\pi}{2} \)
B) \( \frac{\pi}{4} \)
C) \( \frac{\pi}{3} \)
D) \( \frac{\pi}{6} \)

Problema 15: Qual é a derivada de \( f(x) = \ln(x^2 + 1) \)?

A) \( \frac{2x}{x^2 + 1} \)
B) \( \frac{x}{x^2 + 1} \)
C) \( \frac{1}{x^2 + 1} \)
D) \( 2x \)

Problema 16: Determine o valor da integral \( \int_1^2 (3x^2 - 4x + 1) \, dx \).

A) 0
B) 1
C) 2
D) 3

Mais conteúdos dessa disciplina

Cálculo

Problema 17: Calcule \( \lim_{x \to \infty} \frac{5x^3 + 3x + 2}{2x^3 + 4} \). A) \( \frac{5}{2} \) B) \( \frac{3}{2} \) C) 0 D) 1

analitica com analise AUCR

Respostas

Ainda não achou a resposta?

Ainda com dúvidas?

Essa pergunta também está no material:

analitica com analise AUCR

Problema 8: Determine o valor da série \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2} \).A) \( \frac{\pi^2}{6} \)B) \( \frac{\pi^2}{4} \)C) \( 1 \)D) \( 2 \)

Problema 9: Encontre a solução geral da equação diferencial y'' + 4y = 0.a) y = C_1 cos(2x) + C_2 sin(2x)b) y = C_1 e^{2x} + C_2 e^{-2x}c) y = C_1 cos(x) + C_2 sin(x)d) y = C_1 e^{x} + C_2 e^{-x}

Problema 10: Calcule a integral \(\int \frac{1}{x \ln(x)} \, dx\).A) \(\ln(\ln(x)) + C\)B) \(\frac{1}{\ln(x)} + C\)C) \(\ln(x) + C\)D) \(\frac{1}{x \ln(x)} + C\)

Problema 11: Qual é a integral de \( \int \tan(x) \, dx \)?A) \( -\ln|\cos(x)| + C \)B) \( \ln|\sin(x)| + C \)C) \( \ln|\tan(x)| + C \)D) \( \sin(x) + C \)

Problema 12: Calcule o limite \( \lim_{x \to 0} \frac{e^x - 1}{x} \).A) 0B) 1C) \( e \)D) Não existe

Problema 13: Encontre a integral \( \int x e^{x^2} \, dx \).A) \( \frac{1}{2} e^{x^2} + C \)B) \( e^{x^2} + C \)C) \( \frac{1}{2} x^2 e^{x^2} + C \)D) \( \frac{1}{2} x e^{x^2} + C \)

Problema 14: Calcule a integral \( \int_0^{\pi} \sin^2(x) \, dx \).A) \( \frac{\pi}{2} \)B) \( \frac{\pi}{4} \)C) \( \frac{\pi}{3} \)D) \( \frac{\pi}{6} \)

Problema 15: Qual é a derivada de \( f(x) = \ln(x^2 + 1) \)?A) \( \frac{2x}{x^2 + 1} \)B) \( \frac{x}{x^2 + 1} \)C) \( \frac{1}{x^2 + 1} \)D) \( 2x \)

Problema 16: Determine o valor da integral \( \int_1^2 (3x^2 - 4x + 1) \, dx \).A) 0B) 1C) 2D) 3

Mais conteúdos dessa disciplina

Problema 8: Determine o valor da série \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2} \).

A) \( \frac{\pi^2}{6} \)
B) \( \frac{\pi^2}{4} \)
C) \( 1 \)
D) \( 2 \)

Problema 9: Encontre a solução geral da equação diferencial y'' + 4y = 0.

a) y = C_1 cos(2x) + C_2 sin(2x)
b) y = C_1 e^{2x} + C_2 e^{-2x}
c) y = C_1 cos(x) + C_2 sin(x)
d) y = C_1 e^{x} + C_2 e^{-x}

Problema 10: Calcule a integral \(\int \frac{1}{x \ln(x)} \, dx\).

A) \(\ln(\ln(x)) + C\)
B) \(\frac{1}{\ln(x)} + C\)
C) \(\ln(x) + C\)
D) \(\frac{1}{x \ln(x)} + C\)

Problema 11: Qual é a integral de \( \int \tan(x) \, dx \)?

A) \( -\ln|\cos(x)| + C \)
B) \( \ln|\sin(x)| + C \)
C) \( \ln|\tan(x)| + C \)
D) \( \sin(x) + C \)

Problema 12: Calcule o limite \( \lim_{x \to 0} \frac{e^x - 1}{x} \).

A) 0
B) 1
C) \( e \)
D) Não existe

Problema 13: Encontre a integral \( \int x e^{x^2} \, dx \).

A) \( \frac{1}{2} e^{x^2} + C \)
B) \( e^{x^2} + C \)
C) \( \frac{1}{2} x^2 e^{x^2} + C \)
D) \( \frac{1}{2} x e^{x^2} + C \)

Problema 14: Calcule a integral \( \int_0^{\pi} \sin^2(x) \, dx \).

A) \( \frac{\pi}{2} \)
B) \( \frac{\pi}{4} \)
C) \( \frac{\pi}{3} \)
D) \( \frac{\pi}{6} \)

Problema 15: Qual é a derivada de \( f(x) = \ln(x^2 + 1) \)?

A) \( \frac{2x}{x^2 + 1} \)
B) \( \frac{x}{x^2 + 1} \)
C) \( \frac{1}{x^2 + 1} \)
D) \( 2x \)

Problema 16: Determine o valor da integral \( \int_1^2 (3x^2 - 4x + 1) \, dx \).

A) 0
B) 1
C) 2
D) 3