Para resolver a equação \( \tan(x) = -\sqrt{3} \), precisamos lembrar que a tangente é negativa nos quadrantes II e IV. Sabemos que \( \tan(60^\circ) = \sqrt{3} \). Portanto, para encontrar os ângulos onde a tangente é negativa, devemos considerar os ângulos que estão relacionados a \( 60^\circ \) nos quadrantes II e IV. 1. No quadrante II, o ângulo correspondente é: \[ x = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \] 2. No quadrante IV, o ângulo correspondente é: \[ x = 360^\circ - 60^\circ = 300^\circ \] Agora, analisando as alternativas: a) \( 30^\circ \) - Não é a resposta correta, pois \( \tan(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}} \). b) \( 60^\circ \) - Não é a resposta correta, pois \( \tan(60^\circ) = \sqrt{3} \). c) \( 120^\circ \) - Esta é uma resposta correta, pois \( \tan(120^\circ) = -\sqrt{3} \). d) \( 240^\circ \) - Não é a resposta correta, pois \( \tan(240^\circ) = \sqrt{3} \). Portanto, a alternativa correta é: c) \( 120^\circ \).