Calcule os seguintes limites, caso existam: 1. lim x→−2 2x3 + 9x2 + 12x + 4 −x3 − 2x2 + 4x + 8

Para calcular o limite \( \lim_{x \to -2} (2x^3 + 9x^2 + 12x + 4 - x^3 - 2x^2 + 4x + 8) \), primeiro vamos simplificar a expressão. 1. Combine os termos semelhantes: \[ 2x^3 - x^3 + 9x^2 - 2x^2 + 12x + 4x + 4 - 8 \] Isso resulta em: \[ x^3 + 7x^2 + 16x - 4 \] 2. Agora, substitua \( x = -2 \) na expressão simplificada: \[ (-2)^3 + 7(-2)^2 + 16(-2) - 4 \] Calculando cada termo: \[ -8 + 7(4) - 32 - 4 \] \[ -8 + 28 - 32 - 4 \] \[ -8 + 28 = 20 \] \[ 20 - 32 = -12 \] \[ -12 - 4 = -16 \] Portanto, o limite é: \[ \lim_{x \to -2} (2x^3 + 9x^2 + 12x + 4 - x^3 - 2x^2 + 4x + 8) = -16 \]