Calcule os seguintes limites, caso existam: 7. lim x→0 sen(20x) sen(301x)

Para calcular o limite \( \lim_{x \to 0} \sen(20x) \sen(301x) \), podemos usar a propriedade de que \( \sen(x) \) se aproxima de \( x \) quando \( x \) se aproxima de 0. Assim, temos: \[ \lim_{x \to 0} \sen(20x) \sen(301x) = \lim_{x \to 0} (20x) (301x) = 20 \cdot 301 \cdot \lim_{x \to 0} x^2 \] Como \( \lim_{x \to 0} x^2 = 0 \), então: \[ \lim_{x \to 0} \sen(20x) \sen(301x) = 20 \cdot 301 \cdot 0 = 0 \] Portanto, o limite é: \[ \lim_{x \to 0} \sen(20x) \sen(301x) = 0 \]