Para determinar o valor de \( \sin(300^\circ) \), primeiro precisamos entender em qual quadrante esse ângulo se encontra. O ângulo de \( 300^\circ \) está no quarto quadrante, onde o seno é negativo. Podemos também reescrever \( 300^\circ \) como \( 360^\circ - 60^\circ \). Assim, podemos usar a relação do seno: \[ \sin(300^\circ) = \sin(360^\circ - 60^\circ) = -\sin(60^\circ) \] Sabemos que \( \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \). Portanto: \[ \sin(300^\circ) = -\frac{\sqrt{3}}{2} \] Assim, a alternativa correta é: A) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \)