Calcule o valor de a que satisfaz a equação 2a^2 + 3a - 5 = 0. a) 1 b) -2 c) 2 d) -1

Para resolver a equação quadrática \(2a^2 + 3a - 5 = 0\), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ a = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Aqui, temos: - \(a = 2\) - \(b = 3\) - \(c = -5\) Calculando o discriminante (\(b^2 - 4ac\)): \[ b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-5) = 9 + 40 = 49 \] Agora, aplicando na fórmula de Bhaskara: \[ a = \frac{-3 \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 2} = \frac{-3 \pm 7}{4} \] Calculando as duas possíveis soluções: 1. \(a_1 = \frac{-3 + 7}{4} = \frac{4}{4} = 1\) 2. \(a_2 = \frac{-3 - 7}{4} = \frac{-10}{4} = -2.5\) Dentre as alternativas apresentadas, a única que satisfaz a equação é: a) 1 Portanto, a resposta correta é a) 1.