exercicio das faculdade 5bngq

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d) \( \frac{-8y^2}{3} \) 
 **Resposta:** a) \( \frac{8y^2}{3y - 2} \) 
 **Explicação:** Isolando \( x \) na equação, obtemos a expressão desejada. 
 
10. Qual é o valor de \( z \) que satisfaz a equação \( 2z^3 - 5z^2 + 4z - 1 = 0 \)? 
 a) 0 
 b) 1 
 c) -1 
 d) 2 
 **Resposta:** b) 1 
 **Explicação:** Testando \( z = 1 \) na equação, verificamos que se iguala a zero. 
 
11. Encontre as raízes da equação \( x^3 - 6x^2 + 11x - 6 = 0 \). 
 a) 1, 2, 3 
 b) 0, 2, 4 
 c) 1, 3, 4 
 d) 2, 3, 5 
 **Resposta:** a) 1, 2, 3 
 **Explicação:** A equação pode ser fatorada como \( (x-1)(x-2)(x-3) = 0 \). 
 
12. Calcule o valor de \( a \) que satisfaz a equação \( 2a^2 + 3a - 5 = 0 \). 
 a) 1 
 b) -2 
 c) 2 
 d) -1 
 **Resposta:** b) -2 
 **Explicação:** Aplicando a fórmula de Bhaskara, encontramos as raízes e escolhemos 
a correta. 
 
13. Qual é o valor de \( m \) que torna a equação \( m^2 - 4m + 4 = 0 \) uma equação com 
raízes iguais? 
 a) 0 
 b) 2 
 c) 4 
 d) -2 
 **Resposta:** b) 2 
 **Explicação:** O discriminante deve ser zero, resultando em \( m = 2 \). 
 
14. Determine o valor de \( n \) para que a equação \( n^2 + 6n + 9 = 0 \) tenha uma única 
solução. 
 a) 0 
 b) -3 
 c) 3 
 d) 6 
 **Resposta:** b) -3 
 **Explicação:** A equação é um quadrado perfeito, resultando em \( (n + 3)^2 = 0 \). 
 
15. Qual é o valor de \( x \) que satisfaz a equação \( 4x^2 - 12x + 9 = 0 \)? 
 a) 1 
 b) 2 
 c) 3 
 d) 4 
 **Resposta:** c) 3 
 **Explicação:** A equação é um quadrado perfeito, resultando em \( (2x - 3)^2 = 0 \). 
 
16. Calcule o valor de \( y \) na equação \( 3y^2 - 5y + 2 = 0 \). 
 a) 1 
 b) 2 
 c) 0 
 d) 3 
 **Resposta:** a) 1 
 **Explicação:** Aplicando a fórmula de Bhaskara, encontramos as raízes da equação. 
 
17. Determine o valor de \( a \) tal que a expressão \( 5a^2 - 20a + 15 = 0 \) tenha raízes 
reais. 
 a) 1 
 b) 2 
 c) 3 
 d) 4 
 **Resposta:** b) 2 
 **Explicação:** O discriminante deve ser positivo, levando a uma condição sobre \( a \). 
 
18. Qual é o valor de \( x \) que satisfaz a equação \( x^3 - 3x^2 + 3x - 1 = 0 \)? 
 a) 0 
 b) 1 
 c) 2 
 d) 3 
 **Resposta:** b) 1 
 **Explicação:** A equação é fatorável, resultando em \( (x-1)^3 = 0 \). 
 
19. Encontre os valores de \( m \) e \( n \) que satisfazem a equação \( m^2 + n^2 = 10 \) e \( 
mn = 6 \). 
 a) (2, 2) 
 b) (3, 1) 
 c) (1, 3) 
 d) (4, 0) 
 **Resposta:** b) (3, 1) 
 **Explicação:** Resolvendo o sistema de equações, encontramos os valores que 
satisfazem ambas. 
 
20. Resolva a equação \( 2x^4 - 3x^2 + 1 = 0 \) para \( x \). 
 a) 0 
 b) 1 
 c) \( \pm 1 \) 
 d) \( \pm \sqrt{2} \)