Para resolver a equação \( \cos(x) = -\frac{\sqrt{3}}{2} \), precisamos lembrar que o cosseno é negativo no segundo e no terceiro quadrantes. Os ângulos que têm cosseno igual a \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) são: - No segundo quadrante: \( x = \frac{5\pi}{6} \) - No terceiro quadrante: \( x = \frac{7\pi}{6} \) Agora, vamos analisar as alternativas: a) \( \frac{5\pi}{6} \) e \( \frac{7\pi}{6} \) - Correto, pois são os ângulos que satisfazem a condição. b) \( \frac{\pi}{3} \) e \( \frac{5\pi}{3} \) - Incorreto, pois o cosseno é positivo nesses ângulos. c) \( \frac{\pi}{4} \) e \( \frac{5\pi}{4} \) - Incorreto, pois \( \frac{5\pi}{4} \) tem cosseno negativo, mas \( \frac{\pi}{4} \) não. d) \( \frac{3\pi}{4} \) e \( \frac{5\pi}{4} \) - Incorreto, pois \( \frac{3\pi}{4} \) tem cosseno negativo, mas \( \frac{5\pi}{4} \) não é o ângulo correto. Portanto, a alternativa correta é: a) \( \frac{5\pi}{6} \) e \( \frac{7\pi}{6} \).