Qual é a solução para a equação 2x^2 + 3x - 5 = 0? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4

Para resolver a equação quadrática \(2x^2 + 3x - 5 = 0\), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Onde \(a = 2\), \(b = 3\) e \(c = -5\). 1. Calculamos o discriminante (\(b^2 - 4ac\)): \[ b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-5) = 9 + 40 = 49 \] 2. Agora, aplicamos na fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-3 \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 2} = \frac{-3 \pm 7}{4} \] 3. Calculando as duas soluções: - Para \(x_1\): \[ x_1 = \frac{-3 + 7}{4} = \frac{4}{4} = 1 \] - Para \(x_2\): \[ x_2 = \frac{-3 - 7}{4} = \frac{-10}{4} = -2.5 \] A única solução positiva entre as alternativas é \(x = 1\). Portanto, a alternativa correta é: a) 1.