Para x = 4, y = 5, z = 6 e w = 8, calcule r na equação xr^2 + yr + zw = 0. a) -1 b) 0 c) 1 d) 2

Vamos resolver a equação \( xr^2 + yr + zw = 0 \) substituindo os valores dados: - \( x = 4 \) - \( y = 5 \) - \( z = 6 \) - \( w = 8 \) Substituindo na equação, temos: \[ 4r^2 + 5r + 6 \cdot 8 = 0 \] Calculando \( 6 \cdot 8 \): \[ 6 \cdot 8 = 48 \] Agora, a equação fica: \[ 4r^2 + 5r + 48 = 0 \] Para resolver essa equação quadrática, podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ r = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Onde \( a = 4 \), \( b = 5 \) e \( c = 48 \). Calculando o discriminante: \[ b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 4 \cdot 48 \] \[ = 25 - 768 \] \[ = -743 \] Como o discriminante é negativo, a equação não possui raízes reais. Portanto, não há um valor real para \( r \) que satisfaça a equação. Assim, nenhuma das alternativas (a, b, c, d) é correta, pois não há solução real.