Para x = 4, y = 5, z = 6 e w = 7, calcule r na equação xr^2 + yr + zw = 0. a) -1 b) 0 c) 1 d) 2

Vamos resolver a equação \( xr^2 + yr + zw = 0 \) substituindo os valores dados: - \( x = 4 \) - \( y = 5 \) - \( z = 6 \) - \( w = 7 \) Substituindo na equação, temos: \[ 4r^2 + 5r + 6 \cdot 7 = 0 \] Calculando \( 6 \cdot 7 \): \[ 6 \cdot 7 = 42 \] Agora, a equação fica: \[ 4r^2 + 5r + 42 = 0 \] Para resolver essa equação quadrática, podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ r = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Onde \( a = 4 \), \( b = 5 \) e \( c = 42 \). Calculando o discriminante: \[ b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 4 \cdot 42 \] \[ = 25 - 672 \] \[ = -647 \] Como o discriminante é negativo, isso significa que não há soluções reais para \( r \). Portanto, não podemos encontrar um valor real para \( r \) entre as opções dadas. Dessa forma, a resposta correta é que não há uma solução real para \( r \) com os valores fornecidos. Se precisar de mais ajuda, é só avisar!