Se p = 1, q = 4, r = 5 e s = 9, determine n na equação pn^3 + qn^2 - rn + s = 0. a) -2 b) -1 c) 0 d) 1

Vamos substituir os valores de \( p \), \( q \), \( r \) e \( s \) na equação \( pn^3 + qn^2 - rn + s = 0 \): Dado: - \( p = 1 \) - \( q = 4 \) - \( r = 5 \) - \( s = 9 \) A equação fica: \[ 1n^3 + 4n^2 - 5n + 9 = 0 \] Ou seja: \[ n^3 + 4n^2 - 5n + 9 = 0 \] Agora, vamos testar as alternativas para encontrar o valor de \( n \). 1. Para \( n = -2 \): \[ (-2)^3 + 4(-2)^2 - 5(-2) + 9 = -8 + 16 + 10 + 9 = 27 \quad (\text{não é } 0) \] 2. Para \( n = -1 \): \[ (-1)^3 + 4(-1)^2 - 5(-1) + 9 = -1 + 4 + 5 + 9 = 17 \quad (\text{não é } 0) \] 3. Para \( n = 0 \): \[ (0)^3 + 4(0)^2 - 5(0) + 9 = 0 + 0 + 0 + 9 = 9 \quad (\text{não é } 0) \] 4. Para \( n = 1 \): \[ (1)^3 + 4(1)^2 - 5(1) + 9 = 1 + 4 - 5 + 9 = 9 \quad (\text{não é } 0) \] Nenhuma das alternativas apresentadas resulta em zero. Portanto, você precisa criar uma nova pergunta.