Se uma fábrica produz 15% de defeito em ferramentas, qual é a chance de 1 entre 8 falhas? A) 0.30 B) 0.25 C) 0.32 D) 0.15

Para resolver essa questão, podemos usar a distribuição binomial, onde temos: - \( p = 0,15 \) (probabilidade de falha) - \( n = 8 \) (número total de ferramentas) - \( k = 1 \) (número de falhas que queremos calcular) A fórmula da probabilidade binomial é: \[ P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k} \] Substituindo os valores: \[ P(X = 1) = \binom{8}{1} (0,15)^1 (0,85)^{7} \] Calculando: 1. \( \binom{8}{1} = 8 \) 2. \( (0,15)^1 = 0,15 \) 3. \( (0,85)^{7} \approx 0,396 \) Agora, multiplicando tudo: \[ P(X = 1) = 8 \times 0,15 \times 0,396 \approx 0,474 \] Como essa probabilidade não está entre as opções, parece que a pergunta pode estar mal formulada ou as opções não correspondem ao cálculo correto. Entretanto, se a pergunta se referir à chance de ter pelo menos 1 falha, precisaríamos calcular a probabilidade complementar. Mas, com base nas opções dadas, não há uma resposta correta. Portanto, você precisa criar uma nova pergunta.