Para calcular a probabilidade de que a média das notas de um estudante em 3 provas seja 10, precisamos primeiro entender quais combinações de notas resultam em uma média de 10. A média de 3 notas é dada pela soma das notas dividida por 3. Portanto, para que a média seja 10, a soma das notas deve ser: \[ 10 \times 3 = 30 \] Agora, vamos considerar as notas possíveis: 0, 5, 10 e 15. Precisamos encontrar todas as combinações de 3 notas que somam 30. As combinações possíveis que resultam em uma soma de 30 são: 1. (15, 15, 0) 2. (15, 10, 5) 3. (10, 10, 10) Agora, vamos contar quantas combinações diferentes podemos formar com essas notas. 1. Para (15, 15, 0): As permutações são 3!/(2!1!) = 3. 2. Para (15, 10, 5): As permutações são 3!/(1!1!1!) = 6. 3. Para (10, 10, 10): Há apenas 1 combinação. Somando todas as combinações, temos: 3 + 6 + 1 = 10 combinações que resultam em uma soma de 30. Agora, precisamos calcular o total de combinações possíveis de notas. Como cada prova pode ter 4 notas (0, 5, 10, 15), o total de combinações possíveis para 3 provas é: \[ 4^3 = 64 \] Portanto, a probabilidade de que a média das notas seja 10 é: \[ \text{Probabilidade} = \frac{\text{Número de combinações que somam 30}}{\text{Total de combinações possíveis}} = \frac{10}{64} = \frac{5}{32} \approx 0,15625 \] Analisando as alternativas: a) 0,10 b) 0,15 c) 0,20 d) 0,25 A alternativa que mais se aproxima do valor calculado (0,15625) é a b) 0,15. Portanto, a resposta correta é: b) 0,15.