Para resolver essa questão, precisamos calcular a probabilidade de que a média das notas de 4 provas seja maior que 75, dado que as notas seguem uma distribuição normal com média 70 e desvio padrão 10. 1. Média das notas: A média das notas é 70. 2. Desvio padrão da média: Quando temos uma amostra, o desvio padrão da média (também chamado de erro padrão) é dado por: \[ \sigma_{\bar{x}} = \frac{\sigma}{\sqrt{n}} = \frac{10}{\sqrt{4}} = \frac{10}{2} = 5 \] 3. Cálculo do Z-score: Para encontrar a probabilidade, precisamos calcular o Z-score para a média de 75: \[ Z = \frac{\bar{x} - \mu}{\sigma_{\bar{x}}} = \frac{75 - 70}{5} = \frac{5}{5} = 1 \] 4. Consultando a tabela Z: Agora, precisamos encontrar a probabilidade de Z ser maior que 1. A tabela Z nos dá a probabilidade acumulada até Z = 1, que é aproximadamente 0,8413. Portanto, a probabilidade de Z ser maior que 1 é: \[ P(Z > 1) = 1 - P(Z \leq 1) = 1 - 0,8413 = 0,1587 \] Assim, a probabilidade de que a média das notas do estudante nas 4 provas seja maior que 75 é: A) 0,1587.