49. Um dado é lançado 4 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um 4? A) 0,5 B) 0,7 C) 0,8 D) 0,9

Para calcular a probabilidade de obter pelo menos um 4 ao lançar um dado 4 vezes, é mais fácil calcular a probabilidade complementar, ou seja, a probabilidade de não obter nenhum 4 em 4 lançamentos. A probabilidade de não obter um 4 em um único lançamento de dado é de 5/6 (já que há 5 resultados possíveis que não são 4). Assim, a probabilidade de não obter um 4 em 4 lançamentos é: \[ \left(\frac{5}{6}\right)^4 = \frac{625}{1296} \approx 0,4823 \] Agora, a probabilidade de obter pelo menos um 4 é: \[ 1 - \left(\frac{5}{6}\right)^4 \approx 1 - 0,4823 \approx 0,5177 \] Analisando as alternativas: A) 0,5 - muito próximo, mas um pouco menor. B) 0,7 - maior do que o calculado. C) 0,8 - muito maior do que o calculado. D) 0,9 - muito maior do que o calculado. A alternativa que mais se aproxima do resultado é a) 0,5, mas a probabilidade real é um pouco maior que isso. Portanto, a resposta correta, considerando as opções, é a) 0,5.