Um triângulo tem um ângulo de 30 graus e um lado oposto de 2 cm. Qual é o comprimento da hipotenusa? a) 2 cm b) 4 cm c) 6 cm d) 8 cm

Para resolver essa questão, podemos usar a relação do seno em um triângulo retângulo. O seno de um ângulo é igual ao comprimento do lado oposto dividido pelo comprimento da hipotenusa. Dado: - Ângulo = 30 graus - Lado oposto = 2 cm A fórmula do seno é: \[ \sin(30^\circ) = \frac{\text{lado oposto}}{\text{hipotenusa}} \] Sabemos que \(\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}\). Portanto, podemos escrever a equação: \[ \frac{1}{2} = \frac{2 \text{ cm}}{\text{hipotenusa}} \] Multiplicando ambos os lados por hipotenusa, temos: \[ \text{hipotenusa} \cdot \frac{1}{2} = 2 \text{ cm} \] Multiplicando ambos os lados por 2: \[ \text{hipotenusa} = 4 \text{ cm} \] Portanto, o comprimento da hipotenusa é 4 cm. A alternativa correta é: b) 4 cm.