Um dado é lançado 4 vezes. Qual é a probabilidade de obter a soma dos resultados igual a 10? a) 1/12 b) 1/6 c) 1/36 d) 1/9

Para calcular a probabilidade de obter a soma dos resultados igual a 10 ao lançar um dado 4 vezes, precisamos primeiro determinar quantas combinações diferentes de resultados podem resultar em uma soma de 10. 1. Total de resultados possíveis: Quando um dado é lançado 4 vezes, o número total de resultados possíveis é \(6^4 = 1296\). 2. Combinações que resultam em soma 10: Precisamos contar quantas combinações de números de 1 a 6 somam 10. Isso pode ser feito através de uma análise combinatória ou usando uma abordagem sistemática. Após calcular, encontramos que existem 80 combinações que resultam em uma soma de 10. 3. Cálculo da probabilidade: A probabilidade é dada pela razão entre o número de combinações favoráveis e o total de combinações possíveis. \[ P(\text{soma} = 10) = \frac{\text{número de combinações que somam 10}}{\text{total de combinações possíveis}} = \frac{80}{1296} = \frac{5}{81} \] Agora, analisando as alternativas: a) 1/12 b) 1/6 c) 1/36 d) 1/9 Nenhuma das alternativas corresponde à probabilidade calculada de \( \frac{5}{81} \). Portanto, parece que as opções fornecidas não incluem a resposta correta. Se precisar de mais ajuda, sinta-se à vontade para perguntar!