Qual é o valor de \( an(2400^ ext{°}) \)? a) 0 b) 1 c) \( -1 \) d) \( \infty \)

Para encontrar o valor de \( \tan(2400^\circ) \), primeiro precisamos simplificar o ângulo. A tangente é uma função periódica com período de \( 180^\circ \). Portanto, podemos subtrair múltiplos de \( 180^\circ \) até que o ângulo esteja dentro do intervalo de \( 0^\circ \) a \( 180^\circ \). Calculando: \[ 2400^\circ \div 180^\circ \approx 13,33 \] Isso significa que \( 2400^\circ \) é equivalente a \( 2400^\circ - 13 \times 180^\circ \). Calculando \( 13 \times 180^\circ = 2340^\circ \): \[ 2400^\circ - 2340^\circ = 60^\circ \] Agora, precisamos calcular \( \tan(60^\circ) \): \[ \tan(60^\circ) = \sqrt{3} \] Como \( \tan(60^\circ) \) não está entre as opções dadas, vamos verificar se houve algum erro. Na verdade, a tangente de um ângulo não é zero, um, menos um ou infinito. Portanto, a resposta correta não está entre as opções apresentadas. Se você está buscando um valor específico, a resposta correta para \( \tan(2400^\circ) \) é \( \sqrt{3} \), mas como essa opção não está disponível, você pode considerar que a questão pode estar mal formulada. Se precisar de mais ajuda, é só avisar!