Qual é o valor de \( an(2460^ ext{°}) \)? a) 0 b) 1 c) \( -1 \) d) \( \sqrt{3} \)

Para encontrar o valor de \( \tan(2460^\circ) \), primeiro precisamos simplificar o ângulo. A tangente é uma função periódica com período de \( 180^\circ \). Portanto, podemos subtrair múltiplos de \( 180^\circ \) até que o ângulo esteja dentro do intervalo de \( 0^\circ \) a \( 180^\circ \). Calculando: \[ 2460^\circ \div 180^\circ = 13,6667 \] Isso significa que \( 2460^\circ \) é equivalente a \( 13 \) voltas completas de \( 180^\circ \) mais um pouco. Para encontrar o ângulo equivalente, fazemos: \[ 2460^\circ - 180^\circ \times 13 = 2460^\circ - 2340^\circ = 120^\circ \] Agora, precisamos calcular \( \tan(120^\circ) \). Sabemos que: \[ \tan(120^\circ) = \tan(180^\circ - 60^\circ) = -\tan(60^\circ) = -\sqrt{3} \] Portanto, o valor de \( \tan(2460^\circ) \) é \( -\sqrt{3} \). Analisando as alternativas: a) 0 b) 1 c) \( -1 \) d) \( \sqrt{3} \) Nenhuma das alternativas corresponde ao resultado que encontramos. Parece que a resposta correta não está entre as opções fornecidas. Você pode querer verificar as alternativas novamente.