Qual é o valor de \( an(2580^ ext{°}) \)? a) 0 b) 1 c) \( -1 \) d) \( \sqrt{3} \)

Para encontrar o valor de \( \tan(2580^\circ) \), precisamos simplificar o ângulo. A tangente é uma função periódica com período de \( 180^\circ \). Portanto, podemos subtrair múltiplos de \( 180^\circ \) até que o ângulo esteja dentro do intervalo de \( 0^\circ \) a \( 180^\circ \). Primeiro, vamos calcular quantas vezes \( 180^\circ \) cabe em \( 2580^\circ \): \[ 2580 \div 180 \approx 14,33 \] Isso significa que podemos subtrair \( 14 \times 180^\circ \): \[ 2580 - 14 \times 180 = 2580 - 2520 = 60^\circ \] Agora, precisamos calcular \( \tan(60^\circ) \): \[ \tan(60^\circ) = \sqrt{3} \] Portanto, a resposta correta é: d) \( \sqrt{3} \)