Determine o valor de \( \tan(2040^\circ) \). a) 0 b) 1 c) -1 d) \infty

Para determinar o valor de \( \tan(2040^\circ) \), precisamos primeiro simplificar o ângulo. A tangente é uma função periódica com período de \( 180^\circ \). Portanto, podemos subtrair múltiplos de \( 180^\circ \) até que o ângulo esteja dentro do intervalo de \( 0^\circ \) a \( 180^\circ \). Calculando: \[ 2040^\circ \div 180^\circ \approx 11,33 \] Isso significa que \( 2040^\circ \) é equivalente a \( 11 \times 180^\circ + 60^\circ \). Agora, subtraímos \( 11 \times 180^\circ \): \[ 2040^\circ - 1980^\circ = 60^\circ \] Agora, podemos calcular \( \tan(60^\circ) \): \[ \tan(60^\circ) = \sqrt{3} \] Como \( \tan(60^\circ) \) não está entre as opções dadas, vamos verificar se há algum erro nas opções. No entanto, a tangente não é zero, nem um, nem menos um, e definitivamente não é infinita. Portanto, a resposta correta não está entre as opções fornecidas. Você pode precisar revisar as opções ou a pergunta.