Para calcular a probabilidade de que pelo menos uma das 3 bolas retiradas seja preta, é mais fácil calcular a probabilidade complementar, ou seja, a probabilidade de que nenhuma bola seja preta (todas sejam brancas) e subtrair esse valor de 1. 1. Total de bolas: 10 (7 brancas e 3 pretas). 2. Probabilidade de retirar 3 bolas brancas: - O número total de maneiras de escolher 3 bolas de 10 é dado por \( C(10, 3) \). - O número de maneiras de escolher 3 bolas brancas de 7 é dado por \( C(7, 3) \). Calculando: \[ C(10, 3) = \frac{10!}{3!(10-3)!} = \frac{10 \times 9 \times 8}{3 \times 2 \times 1} = 120 \] \[ C(7, 3) = \frac{7!}{3!(7-3)!} = \frac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1} = 35 \] 3. Probabilidade de retirar 3 bolas brancas: \[ P(\text{todas brancas}) = \frac{C(7, 3)}{C(10, 3)} = \frac{35}{120} = \frac{7}{24} \] 4. Probabilidade de que pelo menos uma seja preta: \[ P(\text{pelo menos uma preta}) = 1 - P(\text{todas brancas}) = 1 - \frac{7}{24} = \frac{24 - 7}{24} = \frac{17}{24} \approx 0,7083 \] Agora, analisando as alternativas: A) 0,30 B) 0,40 C) 0,50 D) 0,60 Nenhuma das alternativas corresponde ao valor calculado de aproximadamente 0,7083. Portanto, parece que as opções apresentadas não incluem a resposta correta. Você pode verificar se as alternativas estão corretas ou se há um erro na formulação da pergunta.