Quantas maneiras diferentes é possível escolher 4 cartas de um baralho de 52 cartas? A) 630 B) 10.800 C) 2.598.960 D) 270

Para resolver a questão de quantas maneiras diferentes é possível escolher 4 cartas de um baralho de 52 cartas, utilizamos a combinação, já que a ordem das cartas não importa. A fórmula para calcular combinações é: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] onde: - \( n \) é o total de itens (neste caso, 52 cartas), - \( k \) é o número de itens a serem escolhidos (neste caso, 4 cartas). Substituindo os valores: \[ C(52, 4) = \frac{52!}{4!(52-4)!} = \frac{52!}{4! \cdot 48!} \] Calculando: \[ C(52, 4) = \frac{52 \times 51 \times 50 \times 49}{4 \times 3 \times 2 \times 1} \] \[ = \frac{6.497.400}{24} = 270.725 \] Portanto, a resposta correta é: C) 2.598.960 Assim, a alternativa correta é C) 2.598.960.