52. Se sen(θ) = 0,3, qual é o valor de cos(θ) se θ estiver no primeiro quadrante? a) 0,7 b) 0,9 c) 0,5 d) 0,4

Para encontrar o valor de \( \cos(\theta) \) sabendo que \( \sen(\theta) = 0,3 \) e que \( \theta \) está no primeiro quadrante, podemos usar a identidade pitagórica: \[ \sen^2(\theta) + \cos^2(\theta) = 1 \] Substituindo \( \sen(\theta) \): \[ (0,3)^2 + \cos^2(\theta) = 1 \] \[ 0,09 + \cos^2(\theta) = 1 \] \[ \cos^2(\theta) = 1 - 0,09 \] \[ \cos^2(\theta) = 0,91 \] Agora, tiramos a raiz quadrada: \[ \cos(\theta) = \sqrt{0,91} \] Como \( \theta \) está no primeiro quadrante, \( \cos(\theta) \) é positivo. Calculando a raiz: \[ \cos(\theta) \approx 0,9539 \] Analisando as alternativas, a que mais se aproxima é: b) 0,9 Portanto, a resposta correta é b) 0,9.