Se cos(θ) = 0,8, qual é o valor de sen(θ) se θ estiver no primeiro quadrante? a) 0,6 b) 0,4 c) 0,5 d) 0,3

Para encontrar o valor de sen(θ) sabendo que cos(θ) = 0,8 e que θ está no primeiro quadrante, podemos usar a identidade fundamental da trigonometria: \[ sen^2(θ) + cos^2(θ) = 1 \] Substituindo o valor de cos(θ): \[ sen^2(θ) + (0,8)^2 = 1 \] \[ sen^2(θ) + 0,64 = 1 \] \[ sen^2(θ) = 1 - 0,64 \] \[ sen^2(θ) = 0,36 \] Agora, tiramos a raiz quadrada: \[ sen(θ) = \sqrt{0,36} = 0,6 \] Como θ está no primeiro quadrante, sen(θ) é positivo. Portanto, a resposta correta é: a) 0,6