Para calcular o intervalo de confiança de 95% para a proporção que prefere café, podemos usar a fórmula do intervalo de confiança para proporções: 1. Identificar os dados: - Proporção (p) = 0,45 - Tamanho da amostra (n) = 400 2. Calcular o erro padrão (EP): \[ EP = \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} = \sqrt{\frac{0,45 \times (1 - 0,45)}{400}} = \sqrt{\frac{0,45 \times 0,55}{400}} \approx \sqrt{\frac{0,2475}{400}} \approx \sqrt{0,00061875} \approx 0,02485 \] 3. Encontrar o valor crítico (Z) para 95% de confiança: O valor crítico Z para um intervalo de confiança de 95% é aproximadamente 1,96. 4. Calcular o intervalo de confiança: \[ IC = p \pm Z \times EP \] \[ IC = 0,45 \pm 1,96 \times 0,02485 \] \[ IC = 0,45 \pm 0,0487 \] \[ IC \approx (0,4013, 0,4987) \] 5. Arredondando: O intervalo de confiança de 95% para a proporção que prefere café é aproximadamente de 0,40 a 0,50. Analisando as alternativas: A) 0,42 a 0,48 - Não está correto. B) 0,43 a 0,47 - Não está correto. C) 0,40 a 0,50 - Correto. D) 0,44 a 0,46 - Não está correto. Portanto, a alternativa correta é: C) 0,40 a 0,50.