Para calcular o intervalo de confiança de 95% para a média da altura da população, podemos usar a fórmula do intervalo de confiança: \[ IC = \bar{x} \pm z \times \frac{s}{\sqrt{n}} \] onde: - \(\bar{x}\) é a média da amostra (1,70 m), - \(z\) é o valor crítico para 95% de confiança (aproximadamente 1,96 para uma distribuição normal), - \(s\) é o desvio padrão da amostra (0,10 m), - \(n\) é o tamanho da amostra (50). Primeiro, calculamos o erro padrão (EP): \[ EP = \frac{s}{\sqrt{n}} = \frac{0,10}{\sqrt{50}} \approx \frac{0,10}{7,07} \approx 0,0141 \] Agora, calculamos o intervalo de confiança: \[ IC = 1,70 \pm 1,96 \times 0,0141 \] Calculando o valor do erro: \[ 1,96 \times 0,0141 \approx 0,0277 \] Agora, aplicamos isso ao intervalo: \[ IC = 1,70 \pm 0,0277 \] Isso nos dá: - Limite inferior: \(1,70 - 0,0277 \approx 1,6723\) - Limite superior: \(1,70 + 0,0277 \approx 1,7277\) Assim, o intervalo de confiança de 95% para a média de altura da população é aproximadamente de 1,67 m a 1,73 m. Analisando as alternativas: A) 1,68 m a 1,72 m - Não cobre o limite superior. B) 1,69 m a 1,71 m - Não cobre o limite inferior. C) 1,70 m a 1,74 m - Não cobre o limite inferior. D) 1,65 m a 1,75 m - Cobre todo o intervalo. A alternativa que mais se aproxima do intervalo de confiança calculado é a) 1,68 m a 1,72 m, mas nenhuma alternativa está correta. Se precisar de mais ajuda, é só avisar!