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Qual é o valor de \( \sec(270^\circ) \? a) 0 b) 1 c) \( \infty \) d) Não definido

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Uniasselvi

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há 2 anos

Para encontrar o valor de \( \sec(270^\circ) \), precisamos lembrar que a função secante é o inverso do cosseno. Ou seja, \( \sec(x) = \frac{1}{\cos(x)} \). Primeiro, vamos determinar o valor de \( \cos(270^\circ) \): - No círculo unitário, \( 270^\circ \) está localizado no eixo negativo do eixo y, onde o valor de \( \cos(270^\circ) = 0 \). Agora, substituindo na fórmula da secante: \[ \sec(270^\circ) = \frac{1}{\cos(270^\circ)} = \frac{1}{0} \] A divisão por zero não é definida, portanto, \( \sec(270^\circ) \) é "não definido". Assim, a alternativa correta é: d) Não definido.

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Determine o valor de \( \tan(180^\circ + x) \).

a) \( \tan(x) \)
b) \( -\tan(x) \)
c) \( \cot(x) \)
d) \( -\cot(x) \)

Se \( \sin(x) = -\frac{3}{5} \), qual é o valor de \( \cos(x) \)?

a) \( -\frac{4}{5} \)
b) \( \frac{4}{5} \)
c) \( -\frac{2}{5} \)
d) \( \frac{2}{5} \)

Qual é o valor de \( \sec(60^\circ) \ ?

a) 2
b) 1
c) \( \frac{1}{2} \)
d) \( \sqrt{3} \)

Se \( \tan(x) = \frac{1}{\sqrt{3}} \), quais são os valores possíveis de \( x \) no intervalo \( [0, 2\pi] \)?

a) \( \frac{\pi}{6} \) e \( \frac{7\pi}{6} \)
b) \( \frac{\pi}{3} \) e \( \frac{2\pi}{3} \)
c) \( \frac{3\pi}{4} \) e \( \frac{5\pi}{4} \)
d) \( \frac{5\pi}{6} \) e \( \frac{7\pi}{6} \)
e) a) e b)

Determine o valor de \( \sin(180^\circ - x) \).

a) \( \sin(x) \)
b) \( -\sin(x) \)
c) \( \cos(x) \)
d) \( -\cos(x) \)

Se \(\tan(x) = \frac{3}{4}\), qual é o valor de \(\sin(x)\)?

a) \(\frac{3}{5}\)
b) \(\frac{4}{5}\)
c) \(\frac{5}{4}\)
d) \(\frac{1}{2}\)

Qual é o valor de \( \frac{\sin(90^\circ)}{\cos(90^\circ)} \)?

a) 0
b) 1
c) \( \infty \)
d) Não definido

Se \( \cos(x) = 0 \), quais são os valores possíveis de \( x \) no intervalo \( [0, 2\pi] \)?

a) \( \frac{\pi}{2} \) e \( \frac{3\pi}{2} \)
b) 0 e \( \pi \)
c) \( \frac{\pi}{4} \) e \( \frac{5\pi}{4} \)
d) \( \frac{5\pi}{6} \) e \( \frac{7\pi}{6} \)
e) a) e b)

Qual é o valor de \( \tan(360^\circ) \?

a) 0
b) 1
c) \( \infty \)
d) Não definido

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