Resolva para z = e^{i(3π/2)}. a) -2 b) i c) -i d) 0

Para resolver a expressão \( z = e^{i(3\pi/2)} \), podemos usar a fórmula de Euler, que diz que \( e^{i\theta} = \cos(\theta) + i\sin(\theta) \). Substituindo \( \theta = \frac{3\pi}{2} \): - \( \cos\left(\frac{3\pi}{2}\right) = 0 \) - \( \sin\left(\frac{3\pi}{2}\right) = -1 \) Portanto, temos: \[ z = e^{i(3\pi/2)} = \cos\left(\frac{3\pi}{2}\right) + i\sin\left(\frac{3\pi}{2}\right) = 0 - i = -i \] Assim, a alternativa correta é: c) -i.