Se z_1 = 2 + 3i e z_2 = 1 - 2i, qual é o resultado de z_1z_2? a) 7 + i b) 8 - i c) 8 + i d) 7 - i

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Para calcular o produto de dois números complexos \( z_1 = 2 + 3i \) e \( z_2 = 1 - 2i \), utilizamos a distributiva: \[ z_1 z_2 = (2 + 3i)(1 - 2i) \] Agora, aplicamos a distributiva: \[ = 2 \cdot 1 + 2 \cdot (-2i) + 3i \cdot 1 + 3i \cdot (-2i) \] \[ = 2 - 4i + 3i - 6i^2 \] Lembrando que \( i^2 = -1 \), temos: \[ = 2 - 4i + 3i + 6 \] \[ = (2 + 6) + (-4i + 3i) \] \[ = 8 - i \] Portanto, o resultado de \( z_1 z_2 \) é \( 8 - i \). A alternativa correta é: b) 8 - i.

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O que resulta de (1 + i)^3?

a) -2 + 2i
b) 1 + 3i - 3 - i
c) -2 - 2i
d) -1 + i

Resolva a equação z^3 - 2z + 2 = 0.

a) 1, -1, -2
b) √3, -1, -√3
c) -1 - i, 1 + i, 1
d) 1, (1 + √3/2)i, (1 - √3/2)i

Se z = 1 + 2i, qual é o conjugado de z?

a) 2 + i
b) 1 - 2i
c) -1 + 2i
d) -1 - 2i

Para qual z a equação z + 2i = 4 - 3i é verdadeira?

a) 2 - i
b) 4 - 5i
c) 2 - 5i
d) 2 + i

Qual é o resultado da operação (1 + i)/(1 - i)?

a) 1 + i
b) 1 - i
c) i
d) 0

Qual é o valor de z = ((-2 + 2i) + (3 - i))/(1 - i)?

a) 1 + i
b) 2 + i
c) 2 - i
d) 1 - i

Resolva z^2 + z + 1 = 0.

a) (-1 + √3i)/2
b) (-1 - √3i)/2
c) 0
d) 1

O que é a forma exponencial de z = cos(θ) + i sin(θ)?

a) re^{iθ}
b) re^{θ}
c) i sin(r)
d) re^{θ i}

Se z = x + yi é um número complexo, qual representação polar de z é dada por?

a) r + iθ
b) r(cos θ + i sin θ)
c) re^{iθ}
d) r cos θ

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O que resulta de (1 + i)^3?a) -2 + 2ib) 1 + 3i - 3 - ic) -2 - 2id) -1 + i

Resolva a equação z^3 - 2z + 2 = 0.a) 1, -1, -2b) √3, -1, -√3c) -1 - i, 1 + i, 1d) 1, (1 + √3/2)i, (1 - √3/2)i

Se z = 1 + 2i, qual é o conjugado de z?a) 2 + ib) 1 - 2ic) -1 + 2id) -1 - 2i

Para qual z a equação z + 2i = 4 - 3i é verdadeira?a) 2 - ib) 4 - 5ic) 2 - 5id) 2 + i

Qual é o resultado da operação (1 + i)/(1 - i)?a) 1 + ib) 1 - ic) id) 0

Qual é o valor de z = ((-2 + 2i) + (3 - i))/(1 - i)?a) 1 + ib) 2 + ic) 2 - id) 1 - i

Resolva z^2 + z + 1 = 0.a) (-1 + √3i)/2b) (-1 - √3i)/2c) 0d) 1

O que é a forma exponencial de z = cos(θ) + i sin(θ)?a) re^{iθ}b) re^{θ}c) i sin(r)d) re^{θ i}

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a) 1, -1, -2
b) √3, -1, -√3
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d) 1, (1 + √3/2)i, (1 - √3/2)i

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c) i
d) 0

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b) 2 + i
c) 2 - i
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