O que é a forma exponencial de z = cos(θ) + i sin(θ)? a) re^{iθ} b) re^{θ} c) i sin(r) d) re^{θ i}

A forma exponencial de um número complexo é dada pela fórmula de Euler, que é expressa como \( z = re^{i\theta} \), onde \( r \) é o módulo do número complexo e \( \theta \) é o argumento. Analisando as alternativas: a) \( re^{i\theta} \) - Esta é a forma exponencial correta. b) \( re^{\theta} \) - Esta não é a forma exponencial correta. c) \( i \sin(r) \) - Esta não representa a forma exponencial. d) \( re^{\theta i} \) - Esta é uma notação incorreta, pois a ordem dos fatores é importante. Portanto, a alternativa correta é: a) re^{iθ}.