Se x^2 + 8x + 15 = 0, quais são as soluções? A) 1, 5 B) -2, -6 C) 4, -4 D) -3, -5

Para resolver a equação quadrática \(x^2 + 8x + 15 = 0\), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Aqui, \(a = 1\), \(b = 8\) e \(c = 15\). 1. Calculamos o discriminante (\(b^2 - 4ac\)): \[ 8^2 - 4 \cdot 1 \cdot 15 = 64 - 60 = 4 \] 2. Agora, aplicamos na fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-8 \pm \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{-8 \pm 2}{2} \] 3. Calculando as duas soluções: - Para \(x_1\): \[ x_1 = \frac{-8 + 2}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \] - Para \(x_2\): \[ x_2 = \frac{-8 - 2}{2} = \frac{-10}{2} = -5 \] Portanto, as soluções da equação são \(x = -3\) e \(x = -5\). A alternativa correta é: D) -3, -5.