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Problema 92: Em uma urna, há 4 bolas vermelhas e 6 bolas azuis. Se 2 bolas são retiradas sem reposição, qual é a probabilidade de que ambas sejam azuis?

A) 0.200
B) 0.250
C) 0.300
D) 0.400
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há 2 anos

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há 2 anos

Para calcular a probabilidade de retirar 2 bolas azuis de uma urna com 4 bolas vermelhas e 6 bolas azuis, vamos seguir os passos: 1. Total de bolas: 4 vermelhas + 6 azuis = 10 bolas. 2. Probabilidade de retirar a primeira bola azul: - Existem 6 bolas azuis, então a probabilidade de retirar uma azul na primeira tentativa é \( \frac{6}{10} = 0,6 \). 3. Probabilidade de retirar a segunda bola azul (sem reposição): - Após retirar a primeira bola azul, restam 5 bolas azuis e um total de 9 bolas. Portanto, a probabilidade de retirar uma segunda bola azul é \( \frac{5}{9} \). 4. Probabilidade total: - Multiplicamos as probabilidades das duas etapas: \[ P(\text{2 azuis}) = P(\text{1ª azul}) \times P(\text{2ª azul}) = \frac{6}{10} \times \frac{5}{9} = \frac{30}{90} = \frac{1}{3} \approx 0,333. \] Analisando as alternativas: A) 0.200 B) 0.250 C) 0.300 D) 0.400 A probabilidade calculada de aproximadamente 0,333 não está exatamente nas opções, mas a mais próxima é a alternativa C) 0.300. Portanto, a resposta correta é: C) 0.300.

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