Qual é o valor de z^3 se z = 2 - i? a) 8 - 12i b) 8 + 12i c) 8 - 4i d) 8 - 6i

Para encontrar o valor de \( z^3 \) onde \( z = 2 - i \), precisamos calcular \( (2 - i)^3 \). Vamos fazer isso passo a passo: 1. Primeiro, calculamos \( (2 - i)^2 \): \[ (2 - i)^2 = 2^2 - 2 \cdot 2 \cdot i + (-i)^2 = 4 - 4i + 1 = 5 - 4i \] 2. Agora, multiplicamos \( (2 - i) \) por \( (5 - 4i) \): \[ (2 - i)(5 - 4i) = 2 \cdot 5 + 2 \cdot (-4i) - i \cdot 5 - i \cdot (-4i) \] \[ = 10 - 8i - 5i + 4 = 14 - 13i \] Portanto, \( z^3 = 14 - 13i \). Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde a \( 14 - 13i \). Parece que houve um erro nas opções ou no cálculo. Você pode verificar as opções novamente ou reformular a pergunta?