Qual é a solução da equação z^2 - 2z + 2 = 0? a) 1 + i b) 1 - i c) 2 + i d) 2 - i

Para resolver a equação \( z^2 - 2z + 2 = 0 \), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ z = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Aqui, \( a = 1 \), \( b = -2 \) e \( c = 2 \). Calculando o discriminante: \[ b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2 = 4 - 8 = -4 \] Como o discriminante é negativo, teremos soluções complexas. Agora, substituindo na fórmula de Bhaskara: \[ z = \frac{2 \pm \sqrt{-4}}{2 \cdot 1} = \frac{2 \pm 2i}{2} = 1 \pm i \] Portanto, as soluções são \( z = 1 + i \) e \( z = 1 - i \). Analisando as alternativas, temos: a) \( 1 + i \) - Correto b) \( 1 - i \) - Correto c) \( 2 + i \) - Incorreto d) \( 2 - i \) - Incorreto Como a pergunta pede a solução da equação, as alternativas corretas são a) e b). Se precisar de apenas uma, a) \( 1 + i \) é uma das soluções.