Para resolver essa questão, podemos usar a distribuição binomial, que é adequada para situações em que temos um número fixo de tentativas (neste caso, 5 provas) e duas possíveis saídas (passar ou não passar). A probabilidade de passar em uma prova é \( p = 0,8 \) e a probabilidade de não passar é \( q = 1 - p = 0,2 \). Queremos calcular a probabilidade de passar em pelo menos 4 provas. Isso significa que precisamos calcular a probabilidade de passar em exatamente 4 provas e em exatamente 5 provas. 1. Probabilidade de passar em exatamente 4 provas: \[ P(X = 4) = C(5, 4) \cdot p^4 \cdot q^1 = 5 \cdot (0,8)^4 \cdot (0,2)^1 \] \[ P(X = 4) = 5 \cdot 0,4096 \cdot 0,2 = 5 \cdot 0,08192 = 0,4096 \] 2. Probabilidade de passar em exatamente 5 provas: \[ P(X = 5) = C(5, 5) \cdot p^5 \cdot q^0 = 1 \cdot (0,8)^5 \cdot (0,2)^0 \] \[ P(X = 5) = 1 \cdot 0,32768 = 0,32768 \] 3. Probabilidade de passar em pelo menos 4 provas: \[ P(X \geq 4) = P(X = 4) + P(X = 5) = 0,4096 + 0,32768 = 0,73728 \] Agora, arredondando, temos que a probabilidade de passar em pelo menos 4 provas é aproximadamente 0,737. Analisando as alternativas: A) 0.665 B) 0.728 A alternativa correta, que mais se aproxima do resultado calculado, é a B) 0.728.