HKPC geometria

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15. Um dado é lançado 3 vezes. Qual é a probabilidade de que pelo menos um dos 
lançamentos resulte em um número par? 
 A) 0.875 
 B) 0.5 
 C) 0.25 
 D) 0.125 
 **Resposta: A) 0.875** 
 **Explicação:** A probabilidade de um número ser ímpar em um único lançamento é 
3/6 = 1/2. Portanto, a probabilidade de que todos os lançamentos sejam ímpares é (1/2)^3 
= 1/8. A probabilidade de que pelo menos um lançamento seja par é 1 - 1/8 = 7/8 = 0.875. 
 
16. Em uma urna com 5 bolas brancas e 3 bolas pretas, qual é a probabilidade de retirar 2 
bolas brancas seguidas sem reposição? 
 A) 1/12 
 B) 1/15 
 C) 1/10 
 D) 1/6 
 **Resposta: B) 1/15** 
 **Explicação:** A probabilidade de retirar a primeira bola branca é 5/8. A probabilidade 
de retirar a segunda bola branca, após retirar a primeira, é 4/7. Portanto, a probabilidade 
total é (5/8) * (4/7) = 20/56 = 5/14. 
 
17. Um baralho possui 52 cartas. Qual é a probabilidade de tirar uma carta que não seja 
um número? 
 A) 1/13 
 B) 1/4 
 C) 3/4 
 D) 1/2 
 **Resposta: C) 3/4** 
 **Explicação:** Existem 40 cartas que são números (de 2 a 10) e 12 cartas que não são 
números (áses, valetes, damas e reis). Portanto, a probabilidade de tirar uma carta que 
não seja um número é 12/52 = 3/13. 
 
18. Um estudante tem 70% de chance de passar em um exame. Qual é a probabilidade de 
que ele passe em exatamente 3 dos 5 exames que fará? 
 A) 0.308 
 B) 0.245 
 C) 0.214 
 D) 0.175 
 **Resposta: A) 0.308** 
 **Explicação:** Usando a fórmula da distribuição binomial: P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-
p)^(n-k), onde n=5, k=3, p=0.7. Portanto, P(3) = C(5,3) * (0.7)^3 * (0.3)^2 = 10 * 0.343 * 0.09 
≈ 0.308. 
 
19. Em um jogo de cartas, a probabilidade de ganhar é 0.4. Se você jogar 3 vezes, qual é a 
probabilidade de ganhar exatamente uma vez? 
 A) 0.432 
 B) 0.384 
 C) 0.216 
 D) 0.125 
 **Resposta: B) 0.384** 
 **Explicação:** Usando a fórmula da distribuição binomial: P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-
p)^(n-k), onde n=3, k=1, p=0.4. Portanto, P(1) = C(3,1) * (0.4)^1 * (0.6)^2 = 3 * 0.4 * 0.36 = 
0.432. 
 
20. Um dado é lançado 4 vezes. Qual é a probabilidade de que todos os lançamentos 
resultem em números ímpares? 
 A) 0.0625 
 B) 0.125 
 C) 0.062 
 D) 0.25 
 **Resposta: A) 0.0625** 
 **Explicação:** A probabilidade de um número ser ímpar em um único lançamento é 
3/6 = 1/2. Portanto, a probabilidade de que todos os lançamentos sejam ímpares é (1/2)^4 
= 1/16 = 0.0625. 
 
21. Em uma caixa há 8 bolas azuis, 6 verdes e 4 vermelhas. Qual é a probabilidade de 
escolher uma bola azul ou uma bola vermelha? 
 A) 0.5 
 B) 0.4 
 C) 0.6 
 D) 0.3 
 **Resposta: B) 0.4** 
 **Explicação:** A probabilidade de escolher uma bola azul é 8/(8+6+4) = 8/18. A 
probabilidade de escolher uma bola vermelha é 4/18. Portanto, a probabilidade total é 
(8/18) + (4/18) = 12/18 = 2/3. 
 
22. Um baralho contém 52 cartas. Qual é a probabilidade de tirar uma carta de copas ou 
uma carta de ouros? 
 A) 1/26 
 B) 1/13 
 C) 1/4 
 D) 1/2 
 **Resposta: C) 1/4** 
 **Explicação:** Existem 13 cartas de copas e 13 cartas de ouros. Portanto, a 
probabilidade de tirar uma carta de copas ou ouros é (13 + 13)/52 = 26/52 = 1/2. 
 
23. Em uma urna, há 5 bolas brancas e 3 bolas pretas. Se uma bola é retirada e não é 
colocada de volta, qual é a probabilidade de retirar uma bola preta na segunda retirada? 
 A) 1/8 
 B) 1/6 
 C) 1/4 
 D) 1/2 
 **Resposta: C) 1/4** 
 **Explicação:** Se a primeira bola retirada foi branca, restam 5 brancas e 3 pretas. A 
probabilidade de retirar uma preta na segunda retirada é 3/7. Se a primeira foi preta, 
restam 5 brancas e 2 pretas, então a probabilidade é 2/7. A probabilidade total é (5/8) * 
(3/7) + (3/8) * (2/7) = 15/56 + 6/56 = 21/56. 
 
24. Um estudante tem 80% de chance de passar em uma prova. Se ele fizer 5 provas, qual 
é a probabilidade de passar em pelo menos 4 delas? 
 A) 0.665 
 B) 0.728