Para resolver essa questão, podemos usar a distribuição binomial, já que estamos lidando com um número fixo de tentativas (50 alunos) e uma probabilidade constante de sucesso (65% ou 0,65). A fórmula da probabilidade binomial é: \[ P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k} \] onde: - \( n \) é o número total de tentativas (50 alunos), - \( k \) é o número de sucessos desejados (30 alunos que utilizam transporte público), - \( p \) é a probabilidade de sucesso (0,65), - \( \binom{n}{k} \) é o coeficiente binomial, que calcula o número de combinações de n elementos tomados k a k. Calculando: 1. \( n = 50 \) 2. \( k = 30 \) 3. \( p = 0,65 \) 4. \( 1 - p = 0,35 \) Agora, precisamos calcular \( \binom{50}{30} \), que é o número de combinações de 50 alunos escolhendo 30. Depois, substituímos na fórmula: \[ P(X = 30) = \binom{50}{30} (0,65)^{30} (0,35)^{20} \] Após calcular, você encontrará que a probabilidade de exatamente 30 alunos utilizarem transporte público é aproximadamente 0,115. Portanto, a alternativa correta é: B) 0,115.