Para calcular a variância do número de pessoas que acreditam que a educação é a chave para o sucesso, podemos usar a fórmula da variância para uma distribuição binomial. A variância \( \sigma^2 \) é dada por: \[ \sigma^2 = n \cdot p \cdot (1 - p) \] onde: - \( n \) é o número total de tentativas (neste caso, 20 pessoas), - \( p \) é a probabilidade de sucesso (neste caso, 70% ou 0,7), - \( (1 - p) \) é a probabilidade de fracasso (30% ou 0,3). Substituindo os valores: \[ \sigma^2 = 20 \cdot 0,7 \cdot 0,3 \] Calculando: \[ \sigma^2 = 20 \cdot 0,7 \cdot 0,3 = 20 \cdot 0,21 = 4,2 \] Como a variância não está entre as opções, vamos verificar se há um erro nas opções ou se devemos arredondar. A variância mais próxima de 4,2 é 4. Portanto, a resposta correta é: A) 4.