Para calcular o intervalo de confiança de 95% para a média, podemos usar a fórmula: \[ IC = \bar{x} \pm z \times \frac{s}{\sqrt{n}} \] onde: - \(\bar{x}\) é a média da amostra (3 horas), - \(z\) é o valor crítico para 95% (aproximadamente 1,96 para uma distribuição normal), - \(s\) é o desvio padrão da amostra (0,5 hora), - \(n\) é o tamanho da amostra (50 estudantes). Primeiro, calculamos o erro padrão (EP): \[ EP = \frac{s}{\sqrt{n}} = \frac{0,5}{\sqrt{50}} \approx \frac{0,5}{7,07} \approx 0,0707 \] Agora, calculamos o intervalo de confiança: \[ IC = 3 \pm 1,96 \times 0,0707 \] Calculando: \[ 1,96 \times 0,0707 \approx 0,138 \] Portanto, o intervalo de confiança é: \[ IC = 3 \pm 0,138 \] Isso resulta em: \[ IC = (3 - 0,138, 3 + 0,138) \] \[ IC \approx (2,862, 3,138) \] Agora, analisando as opções: A) (2,9, 3,1) - Aproximado, mas não exato. B) (2,8, 3,2) - Inclui o intervalo, mas é mais amplo. C) (2,7, 3,3) - Muito amplo. D) (2,6, 3,4) - Muito amplo. A opção que mais se aproxima do intervalo de confiança calculado é a) (2,9, 3,1). Portanto, a resposta correta é a) (2,9, 3,1).