Para calcular o intervalo de confiança de 90% para a média de horas de sono, podemos usar a fórmula do intervalo de confiança para a média: \[ IC = \bar{x} \pm z \times \frac{s}{\sqrt{n}} \] Onde: - \(\bar{x}\) é a média da amostra (8 horas). - \(z\) é o valor crítico da distribuição normal para 90% de confiança (aproximadamente 1,645). - \(s\) é o desvio padrão da amostra (1 hora). - \(n\) é o tamanho da amostra (40). Primeiro, calculamos o erro padrão (EP): \[ EP = \frac{s}{\sqrt{n}} = \frac{1}{\sqrt{40}} \approx 0,158 \] Agora, calculamos o intervalo de confiança: \[ IC = 8 \pm 1,645 \times 0,158 \] Calculando: \[ 1,645 \times 0,158 \approx 0,260 \] Portanto, o intervalo de confiança é: \[ IC = 8 \pm 0,260 \] Isso resulta em: \[ IC = (8 - 0,260, 8 + 0,260) = (7,740, 8,260) \] Agora, analisando as alternativas: A) (7,5, 8,5) - Não é o intervalo correto. B) (7,8, 8,2) - Não é o intervalo correto. C) (7,7, 8,3) - Não é o intervalo correto. D) (7,9, 8,1) - Não é o intervalo correto. Nenhuma das alternativas corresponde exatamente ao intervalo de confiança calculado. No entanto, a alternativa que mais se aproxima do intervalo (7,740, 8,260) é a C) (7,7, 8,3). Portanto, a resposta correta é: C) (7,7, 8,3).