Para resolver essa questão, vamos calcular a probabilidade de que pelo menos uma bola retirada seja branca. Uma maneira mais fácil de fazer isso é calcular a probabilidade complementar, ou seja, a probabilidade de que nenhuma bola branca seja retirada e subtrair esse valor de 1. 1. Total de bolas na urna: - 4 bolas brancas - 3 bolas pretas - 5 bolas amarelas - Total = 4 + 3 + 5 = 12 bolas 2. Probabilidade de retirar 3 bolas que não sejam brancas: - Total de bolas não brancas = 3 (pretas) + 5 (amarelas) = 8 bolas - A probabilidade de retirar 3 bolas não brancas é dada pela combinação de escolher 3 bolas entre as 8 não brancas, dividido pela combinação de escolher 3 bolas entre as 12 totais. \[ P(\text{nenhuma branca}) = \frac{\binom{8}{3}}{\binom{12}{3}} \] Calculando as combinações: - \(\binom{8}{3} = \frac{8!}{3!(8-3)!} = \frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1} = 56\) - \(\binom{12}{3} = \frac{12!}{3!(12-3)!} = \frac{12 \times 11 \times 10}{3 \times 2 \times 1} = 220\) Portanto: \[ P(\text{nenhuma branca}) = \frac{56}{220} = \frac{14}{55} \] 3. Probabilidade de pelo menos uma bola ser branca: \[ P(\text{pelo menos uma branca}) = 1 - P(\text{nenhuma branca}) = 1 - \frac{14}{55} = \frac{55 - 14}{55} = \frac{41}{55} \approx 0.745 \] Agora, analisando as alternativas: a) 0.5 b) 0.7 c) 0.8 d) 0.9 A probabilidade de pelo menos uma bola ser branca é aproximadamente 0.745, que se aproxima mais de 0.7. Portanto, a alternativa correta é: b) 0.7.