Para resolver essa questão, precisamos calcular a probabilidade de retirar exatamente 2 bolas vermelhas ao retirar 3 bolas da urna. Primeiro, vamos identificar o total de bolas na urna: - 5 bolas vermelhas - 3 bolas azuis - 2 bolas verdes Total de bolas = 5 + 3 + 2 = 10 bolas. Agora, queremos calcular a probabilidade de retirar exatamente 2 bolas vermelhas e 1 bola de outra cor (que pode ser azul ou verde). 1. Cálculo das combinações: - O número de maneiras de escolher 2 bolas vermelhas entre 5 é dado por \( C(5, 2) \). - O número de maneiras de escolher 1 bola de outra cor (azul ou verde) entre as 5 restantes (3 azuis + 2 verdes) é dado por \( C(5, 1) \). 2. Cálculo das combinações: - \( C(5, 2) = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10 \) - \( C(5, 1) = \frac{5!}{1!(5-1)!} = 5 \) 3. Total de combinações favoráveis: - Total de combinações favoráveis = \( C(5, 2) \times C(5, 1) = 10 \times 5 = 50 \) 4. Total de combinações possíveis ao retirar 3 bolas de 10: - \( C(10, 3) = \frac{10!}{3!(10-3)!} = \frac{10 \times 9 \times 8}{3 \times 2 \times 1} = 120 \) 5. Cálculo da probabilidade: - A probabilidade de retirar exatamente 2 bolas vermelhas é dada por: \[ P = \frac{\text{combinações favoráveis}}{\text{combinações possíveis}} = \frac{50}{120} = \frac{5}{12} \approx 0.4167 \] Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde a esse valor. Portanto, parece que houve um erro nas opções fornecidas ou na interpretação do problema. Você pode verificar se a pergunta está completa ou se as opções estão corretas.