140BI logica

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44. **Problema 44**: Uma urna contém 4 bolas brancas, 3 bolas pretas e 5 bolas 
amarelas. Se 3 bolas são retiradas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que pelo 
menos uma bola seja branca? 
 a) 0.5 
 b) 0.7 
 c) 0.8 
 d) 0.9 
 **Resposta**: c) 0.8 
 **Explicação**: A probabilidade de não retirar nenhuma bola branca é dada por retirar 3 
bolas das 8 não brancas. O total de maneiras de escolher 3 bolas é C(12,3) = 220 e o 
número de maneiras de escolher 3 bolas não brancas é C(8,3) = 56. Portanto, a 
probabilidade de pelo menos uma branca é 1 - (56/220) = 0.8. 
 
45. **Problema 45**: Um jogador de futebol tem 70% de chance de marcar um gol em um 
pênalti. Qual é a probabilidade de que ele marque exatamente 3 gols em 5 pênaltis? 
 a) 0.5 
 b) 0.7 
 c) 0.8 
 d) 0.2 
 **Resposta**: d) 0.2 
 **Explicação**: Usando a distribuição binomial, P(X=3) = C(5,3) * (0.7)^3 * (0.3)^2. 
 
46. **Problema 46**: Um dado é lançado 6 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo 
menos uma vez o número 6? 
 a) 0.5 
 b) 0.7 
 c) 0.8 
 d) 0.9 
 **Resposta**: c) 0.665 
 **Explicação**: A probabilidade de não obter o número 6 em um único lançamento é 
5/6. Portanto, a probabilidade de não obter o número 6 em seis lançamentos é (5/6)^6 = 
0.334. Assim, a probabilidade de obter pelo menos uma vez o número 6 é 1 - 0.334 = 
0.665. 
 
47. **Problema 47**: Em um baralho de 52 cartas, qual é a probabilidade de tirar uma 
carta que seja um número par? 
 a) 0.25 
 b) 0.5 
 c) 0.4 
 d) 0.3 
 **Resposta**: b) 0.5 
 **Explicação**: Existem 20 cartas pares (2, 4, 6, 8, 10) em cada naipe. Portanto, a 
probabilidade é 20/52 = 0.5. 
 
48. **Problema 48**: Uma urna contém 5 bolas vermelhas, 3 bolas azuis e 2 bolas verdes. 
Se 3 bolas são retiradas, qual é a probabilidade de que exatamente 2 sejam vermelhas? 
 a) 0.25 
 b) 0.2 
 c) 0.15 
 d) 0.1 
 **Resposta**: b) 0.2 
 **Explicação**: O número total de maneiras de escolher 3 bolas de 10 é C(10,3) = 120. 
O número de maneiras de escolher 2 bolas vermelhas e 1 não vermelha é C(5,2) * C(5,1) = 
10 * 5 = 50. Portanto, a probabilidade é 50/120 = 0.2. 
 
49. **Problema 49**: Uma moeda é lançada 4 vezes. Qual é a probabilidade de obter 
exatamente 1 cara? 
 a) 0.2 
 b) 0.3 
 c) 0.25 
 d) 0.4 
 **Resposta**: a) 0.25 
 **Explicação**: Usando a distribuição binomial, P(X=1) = C(4,1) * (0.5)^1 * (0.5)^3 = 4 * 
0.5 * 0.125 = 0.25. 
 
50. **Problema 50**: Um dado é lançado 5 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo 
menos uma vez o número 5? 
 a) 0.5 
 b) 0.7 
 c) 0.8 
 d) 0.9 
 **Resposta**: b) 0.67 
 **Explicação**: A probabilidade de não obter o número 5 em um único lançamento é 
5/6. Portanto, a probabilidade de não obter o número 5 em cinco lançamentos é (5/6)^5 = 
0.334. Assim, a probabilidade de obter pelo menos uma vez o número 5 é 1 - 0.334 = 0.67. 
 
51. **Problema 51**: Um professor tem 30 alunos, dos quais 18 estudam matemática, 15 
estudam física e 10 estudam ambas as disciplinas. Qual é a probabilidade de que um 
aluno escolhido aleatoriamente estude apenas matemática? 
 a) 0.4 
 b) 0.5 
 c) 0.6 
 d) 0.7 
 **Resposta**: a) 0.4 
 **Explicação**: O número de alunos que estudam apenas matemática é 18 - 10 = 8. 
Portanto, a probabilidade é 8/30 = 0.4. 
 
52. **Problema 52**: Em uma pesquisa, 70% dos entrevistados disseram que preferem 
pizza a hambúrguer. Se 10 pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade 
de que exatamente 7 prefiram pizza? 
 a) 0.2 
 b) 0.3 
 c) 0.25 
 d) 0.4 
 **Resposta**: a) 0.193 
 **Explicação**: Usando a distribuição binomial, P(X=7) = C(10,7) * (0.7)^7 * (0.3)^3. 
 
53. **Problema 53**: Em uma sala com 40 alunos, 25 estudam matemática, 15 estudam 
física e 10 estudam ambas as disciplinas. Qual é a probabilidade de que um aluno 
escolhido aleatoriamente estude apenas física? 
 a) 0.25 
 b) 0.5